Дифракция- теория и эксперимент

Пусть источник света вспыхнул на какое-то время. Световые волны, пройдя через одну щель, а потом через две узкие щели, упадут на экран, будто их испустили два источника, работающие с одинаковой фазой и расположенные на месте узких щелей. От щелей до середины экрана расстояние одинаково. Волны к середине экрана придут в одинаковой фазе и усилят друг друга. Они усилятся также в местах правее и левее от середины экрана. Дойдя до них, волны наберут разность хода А, и т. д. Места усиления называют максимумами соответственно 1го, 2го, 3го порядка и т. д. Максимум в середине экрана (для него л = 0) называется максимумом нулевого порядка. Максимум каждого порядка (за исключением нулевого) представляет собой спектр, получившийся за счет усиления тех волн, которые излучал источник света. Очевидно, в каждом спектре ближе к середине экрана расположится цвет, который соответствует меньшим длинам волн, а дальше от центра соответствующий более длинным волнам. Максимум нулевого порядка будет иметь такой цвет, какой излучает сам источник света. В промежутках между максимумами соседних порядков располагаются минимумы темные полосы. В этих местах волны ослабляют друг друга. Ослабление происходит потому, что волны от щелей приходят с разностью хода А, равной Ч2Х, 3/2К 5/г^ и т. д., и складываются как волны, пришедшие в противофазе. Многощелевая решетка это, в сущности, множество расположенных в ряд двойных щелей. Условия усиления и ослабления света на экране останутся такими же, как и для двух щелей. Но благодаря увеличению числа щелей возрастает количество света, пропускаемого решеткой максимумы становятся ярче, и можно различить близкие по длине волны. Если на решетку падает луч белого цвета, то каждый максимум выглядит цветным: белый луч разложится в спектр. Причем красный цвет виден в максимуме данного порядка под большим углом, чем фиолетовый наоборот по сравнению с призменным спектром. Как же найти угол, который позволит наблюдать тот или иной максимум в спектре дифракционной решетки? Зададимся такой схемой экспериментальной установки: источник света экран с узкой щелью положительная линза решетка снова положительная линза белый экран. При этом экран с узкой щелью располагается в фокальной плоскости линзы, так что на дифракционную решетку падает пучок параллельных лучей. Пройдя через дифракционную решетку, лучи от каждой из двух соседних щелей наберут разность хода, определяемую периодом решетки, расстоянием между’ соседними щелями ,d и углом у между выбранным направлением и нормалью к решетке: Л = d sin ср. После решетки лучи попадают на вторую линзу и собираются на белом экране, который расположен в фокальной плоскости этой линзы. Если угол ф равен нулю, то лучи от всех щелей, собравшись в узкую полоску, усилят друг друга и дадут максимум нулевого порядка. В других направлениях (левее или правее максимума нулевого порядка) лучи взаимно усилятся или ослабятся в зависимости от разности хода А. Определяя величину разности хода, следует иметь в виду, что линзы, поставленные на пути лучей, дополнительной разности хода не дают. Угол, под которым расположен максимум для длины волны А в спектре Кпорядка, может быть найден из следующего соотношения: d sin cp = кК. В этом направлении лучи от всех щелей идут с разностью хода, равной или кратной Я, а потому взаимно усилятся. Например, желтая линия X = 5890 А в спектре 1го порядка дифракционной решетки (d = 10~4 см) будет видна под углом, синус которого равен: Это соответствует углу в 36. Ясно, что угол у тем больше, чем меньше период решетки d. Как изготовляются такие решетки? Дифракционные решетки можно сделать, прочертив с помощью алмазного резца тонкие штрихи на поверхности стеклянной или кварцевой пластинки. Там, где прошел резец, это непрозрачная часть, а в промежутке между ними прозрачная это щель.

Хорошая дифракционная решетка должна иметь много штрихов, а расстояние между штрихами (период) малым. Лучшие современные решетки имеют до 100 000 штрихов (!) на пластинке в 10 см, иначе говоря, имеют, до 1000 штрихов на 1 мм. Это значит, что d = 1 микрону! Изготовление таких решеток большое искусство. При прочерчивании резец тупится трудно проводить параллельные штрихи. При массовом производстве штрихи делают на металлической пластинке, а с нее снимают отпечаток реплику на прозрачную пластмассовую пленку. Таким образом получают дифракционные решетки, имеющие до 600 штрихов на 1 мм. Широко применяются дифракционные решетки, работающие на отраженном свете, так называемые отражательные решетки. Их готовят, нанося штрихи на зеркальную поверхность. Причем штрихи играют роль темных полос, а нетронутые места зеркала светлых. Лучшие отражательные решетки имеют до 1200 штрихов на 1 мм. Теперь перейдем непосредственно к проведению экспериментов по дифракции света. Начнем с самого простого с первого опыта Т. Юнга, который английский ученый провел в XIX веке. Он поставил эксперимент по дифракции света от двух отверстий. В эксперименте участвовало три экрана. В первом был сделан иглой один прокол, во втором два прокола, расстояние между которыми равнялось примерно 0,2 мм. Отверстие в первом экране освещалось солнечными лучами. Прошедший через него свет падал на два отверстия в следующем экране. Картина сложения световых волн наблюдалась на третьем белом экране, который располагался на расстоянии около 1 м за вторым. Система темных и светлых цветных полос получалась довольно слабая, и, чтобы видеть ее, опыт проводился в затемненном помещении. Опыт проходит более четко, если использовать лампочку с длинной и прямой нитью накала. Такой линейный источник дает гораздо больше света, чем проходит через отверстие из-под иголки. Вместо двух, близко расположенных малых отверстий следует лучше использовать две узкие, близко расположенные щели. Такие щели легко получить, проведя двумя ‘лезвиями ножей или бритвами, сложенными вместе, по закопченной поверхности стеклянной пластинки или по разглаженной фольге изпод шоколадки. Расположив щели параллельно нити накала на расстоянии 12 м от нее, получим на экране сравнительно яркие спектры. Можно обойтись и без экрана. Для этого следует посмотреть через две щели на нить лампы накаливания.