Электрический ток в металлах. Элементарная классическая теория проводимости металлов

Опыт Рикке (1901 г.)

Cu Al Cu

Три цилиндра с тщательно отполированными торцами складывались в один составной проводник, по которому в течение года в одном направлении пропускался электрический ток. Вес цилиндров не изменился. Следовательно, перенос заряда в металлах осуществлялся не атомами, а другими частицами, входящими в состав металлов. Такими частицами могли быть открытые Томсоном электроны.

Опыты Мандельштама и Папалекси (1913 г.), Стюарта и Толмена (1916 г.)

На катушку намотана проволока, присоединенная к чувствительному гальванометру. Катушку приводили во вращение, а затем резко тормозили. В момент торможения гальванометр показывал кратковременный ток, направление которого свидетельствовало о том, что он создается движением отрицательно заряженных частиц. Стюарт и Толмен определили удельный заряд q/m частиц. Он практически совпал с удельным зарядом электрона. Тем самым было доказано, что электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение электронов.

В начале ХХ века Друде и Лоренцем была создана классическая электронная теория проводимости металлов. Её основные положения заключаются в следующем.

Металлы имеют кристаллическую решетку, в узлах которой находятся положительные ионы, а между ними движутся свободные электроны (электроны проводимости). Электроны проводимости ведут себя подобно одноатомному идеальному газу. В промежутках между соударениями они движутся совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь λ. Однако, в отличие от атомов газа, пробег которых определяется соударением атомов друг с другом, электроны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами кристаллической решетки. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой.

В отсутствии внешнего электрического поля электроны проводимости совершают хаотическое тепловое движение со средней квадратичной скоростью vкв., зависящей от температуры металла (vкв ~ √Т). Когда к металлу приложено внешнее электрическое поле, электроны проводимости начинают двигаться со средней скоростью vср., пропорциональной напряженности электрического поля Е, образуя электрический ток. Эта скорость пренебрежимо мала по сравнению со средней квадратичной скоростью, поэтому во всех расчетах, связанных со столкновениями электронов проводимости с решеткой, скоростью движения электронов считают среднюю квадратичную скорость vкв.

С точки зрения электронной теории сопротивление металлов обусловлено соударениями электронов проводимости с ионами кристаллической решетки. С ростом температуры сопротивление металлических проводников увеличивается, так как, чем выше температура, тем интенсивнее колебания кристаллической решетки и тем чаще электроны сталкиваются с ними. Экспериментально установлено, что зависимость сопротивления чистых металлов от температуры выражается формулой R = Ro (1 + αt). Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом сопротивления (α > 0).

В 1911 г. голландский физик Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температурах, близких к абсолютному нулю, сопротивление некоторых химически чистых металлов (например, цинка, алюминия, олова, ртути, свинца), а также ряда сплавов скачком падает до нуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Это явление не может быть объяснено на основе классической электронной теории проводимости. Объяснение этому явлению дает только квантовая механика. Классическая электронная теория проводимости оказалась не в состоянии объяснить зависимость сопротивления металлов от температуры (т.к. согласно этой теории R~√Т, на практике R~Т.