Точность и погрешность измерений

В качестве примера рассмотрим измерение длины бруска демонстрационным метром с сантиметровыми делениями.

Вначале определим цену деления линейки. Она будет равна 1 см.

Если левый конец линейки совместить с нулевым штрихом, то правый будет находиться между 11 и 12 штрихами, но ближе к 11.

Какое из этих двух значений следует принять за длину бруска? Очевидно, то, которое ближе к истинному значению, т. е. 11 см.

Считая, что длина бруска 11 см, мы допустили неточность, так как брусок чуть длиннее 11 см.

В физике допускаемую при измерении неточность называют погрешностью измерений. Погрешность измерения не может быть больше цены деления измерительного прибора.

В нашем случае погрешность измерения бруска не превышает 1 см. Если такая точность измерений нас не удовлетворяет, то можно произвести измерения с большей точностью. Но тогда придется взять масштабную линейку с миллиметровыми делениями, т. е. с ценой деления 1 мм.

В этом случае длина бруска окажется равной 11,4 см.

Из этого примера видно, что точность измерений зависит от цены деления шкалы прибора.

Чем меньше цена деления, тем больше точность измерения. Точность измерения зависит также от правильного применения измерительного прибора, расположения глаза при отсчете по прибору.

Вследствие несовершенства измерительных приборов и наших органов чувств при любом измерении получаются лишь приближенные значения, несколько большие или меньшие истинного значения измеряемой величины.

Во время выполнения лабораторных работ или просто измерений следует считать, что: погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.

Измерим длину шариковой ручки. Нулевую отметку линейки совместим с одним концом ручки, а другой ее конец окажется вблизи 14 см. Цена деления линейки 1 мм, тогда погрешность измерения будет равна 0,5 мм или 0,05 см.

Следовательно, длину ручки можно записать в виде:

l = (14 ± 0,05) см,

где l - длина ручки.

Истинное значение длины ручки находится в интервале от 13,95 см до 14,05 см.

При записи величин, с учетом погрешности, следует пользоваться формулой:

А = а ± ∆a,

где А - измеряемая величина, а - результат измерений, ∆a - погрешность измерений (∆- греч. буква «дельта»).