Главная  |  Карта сайта  |  Контакты  
 
Главная История науки и техники Ученые Психология, социология, политология Экономика Культурология, философия, религия Юридические науки. Правоведение Наука и техника Физика и механика
 

О необычности путей развития математики

01-12-2016

Теорема есть некое математическое утверждение, правильность которого требует построения логической цепочки доказательств, основанной на использовании законов формальной логики с привлечением аксиом – истин, принимаемых как само собой разумеющееся, очевидное и доказательств не требующее. Особого интереса заслуживают теоремы, доказательства которых вызывают сомнение или отсутствуют. Такое бывает у непререкаемых авторитетов. Ландау, например, на лекции по теоретической физике в спешке мог пропустить звено логической цепочки «как очевидное», тогда как другим теоретикам «очевидное» могло не даваться многие годы, вызывая в голове ступор.

Юрист по профессии и математик по увлечению (в наше время у юристов подобные увлечения – нонсенс) Пьер Ферма (1601...1665) в письме другу, написанном в 1636 году, выдвинул любопытное утверждение из теории чисел, впоследствии получившее название Великой теоремы Ферма. На полях он оставил следующее сопровождение: «Я располагаю изумительным доказательством, но оно слишком велико для размещения на полях». То есть великий ученый прямо заявил, что доказал свою теорему.

Потомкам пришлось 360 лет разбираться с тем, действительно ли Ферма доказал, или просто соврал. Благо еще удалось бы показать, что теорема неверна, найти один единственный опровергающий пример, но, несмотря на все усилия, сделать этого не удавалось. И формулировка то проще некуда: уравнение xn + yn = zn не имеет целочисленных решений при n > 2. При n = 2 эта теорема (так называемая теорема Пифагора, предложенная ненавистником бобов более двух тысячелетий тому назад) имеет бесконечное множество решений.

История доказательств Великой теоремы трагична и полна драматизма. Складывается впечатление, будто ехидный Ферма бросил вызов потомкам (открыл ящик Пандоры), а когда речь идет о деле чести, можно представить, как болезненно переживали математики-профессионалы подобную «легкомысленность» в последующие столетия. Можно без преувеличения сказать, что у математиков начался массовый психоз: «почему я не могу доказать то, что доказал Ферма черт знает в какие примитивные времена?» Увлечение превращалось в цель и смысл жизни. Некоторые в буквальном смысле свихнулись на этом.


Другие статьи по теме:
 Развитие физики
 Основные этапы развития экономической теории. Кейнсианство
 Научная революция xvii в: возникновение классической механики
 Основные этапы развития экономической теории. Историческая школа и маржинализм
 Основные этапы развития экономической теории. Теория экономики предложения

Добавить комментарий:

Введите ваше имя:

Комментарий:



•  Композиторы и ученые превратили генетический код человека в музыкальное произведение
Композиторы и ученые превратили генетический код человека в музыкальное произведение. Об этом сообщили в Королевском медицинском обществе Великобритании.

•  Ученые разработали метод ускорения и замедления роста новых кровеносных сосудов в организме человека
Ученые разработали метод ускорения и замедления роста новых кровеносных сосудов в организме, что может быть использовано для восстановительной медицины и в борьбе с распространением раковых опухолей, сообщается в статье, опубликованной в журнале Nature Medicine.

•  Ученые измерили скорость исчезновения планктона
Ученые установили, что количество морского фитопланктона – микроорганизмов, составляющих основу многих пищевых цепей, – непрерывно сокращается со скоростью около одного процента в год с начала XX века.